已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)值恒大于0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1) 當(dāng)時(shí),m=-5或m=1.若 m=-5,則y=24x+3,不可能對(duì)任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)值恒大于0.若m=1,則y=3,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)值恒大于0.(2) 當(dāng)時(shí),∵函數(shù) 對(duì)任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)值恒大于0,∴ 即 ∴ 1<m<19.綜上,1≤m<19. |
題中沒有給定函數(shù)為二次函數(shù),應(yīng)為“一次”、“二次”分別考查函數(shù),根據(jù)函數(shù)與不等式、方程的關(guān)系解決問題. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省沂南一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中模塊學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)值恒大于0,實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)值恒大于0,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有=·,且,,當(dāng)時(shí),0≤<1.
(1)求及的值;
(2)判斷的奇偶性;
(3)判斷在[0,+∞上的單調(diào)性,并給出證明;
(4)若且≤,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題(廣東卷)解析版(文) 題型:解答題
已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有,其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且在區(qū)間[0,2]上有表達(dá)式
(1)求的值;
(2)寫出在[-3,3]上的表達(dá)式,并討論函數(shù)在[-3,3]上的單調(diào)性;
(3)求出在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.
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