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已知函數對任意實數x均有，其中常數k為負數，且在區(qū)間[0，2]上有表達式

   （1）求的值；

   （2）寫出在[－3，3]上的表達式，并討論函數在[－3，3]上的單調性；

   （3）求出在[－3，3]上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值.

  

 

 

【答案】

 解：由于

    當

   （1）

   （2）當時，

當時，

當時，

f(x)=
 
    

    

由于k為負數，易畫出在[—3，3]的圖形。

由圖形可知：[—3，—1]為單調增區(qū)間；

[—1，1]為單調減區(qū)間；

[1，3]為單調增區(qū)間

   （3）由（2）可知，

a．當

此時：

b．當

此時：

c．當時，

此時：

 

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（1）求及的值；

（2）判斷的奇偶性；

（3）判斷在[0，＋∞上的單調性，并給出證明；

（4）若且≤，求的取值范圍．

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