△AOB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，這個(gè)三角形在直線x=t左側(cè)部分的面積為y，求函數(shù)y=f（t）的解析式．
分析：根據(jù)動(dòng)直線x=t的位置進(jìn)行分類討論，分別計(jì)算直線x=t左側(cè)部分的面積．
解答：解：①0≤t＜1時(shí)，y=
1
2
t•
3
t=
3
2
t2
②1＜t≤2時(shí)，y=
1
2
×2×
3
-
1
2
•(2-t)•
3
(2-t)=-
3
2
t2+2
3
t-
3

所以函數(shù)的解析式為y=
3
2
t2，0≤t≤1
-
3
2
t2+2
3
t-
3
，1＜t≤2
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形面積的計(jì)算，需根據(jù)動(dòng)直線x=t的位置進(jìn)行分類討論，計(jì)算較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)直線x=t（0≤t≤2）截這個(gè)三角形可得位于此直線左方的圖形（陰影部分）的面積為f（t），則函數(shù) y=f（t）的圖象（如下圖所示）大致是（　�。�

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如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)直線x=t（0≤t≤2）截這個(gè)三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為f（t），則函數(shù)y=f（t）的圖象（如圖所示）大致是
④
④
．（填序號(hào)）．

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如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)直線x=t（0≤t≤2）截這個(gè)三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為f（t），則函數(shù)y=f（t）的圖象（如圖所示）大致是    ．（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（普通班.） 題型：填空題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)直

線x=t (0≤t≤2)截這個(gè)三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為f(t)，則函數(shù)y=f(t)

的圖象(如下圖所示)大致是▲      ．　(填序號(hào))．

 

 

 

 

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