【題目】下列式子中成立的是( )
A.log 4<log 6
B.( )0.3>( )0.3
C.( )3.4<( )3.5
D.log32>log23
【答案】B
【解析】解:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)0<a<1時,對數(shù)函數(shù)為減函數(shù),故A錯誤,
根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)冪指數(shù)大于0時,函數(shù)在第一象限單調(diào)遞增,∵ > ,∴( )0.3>( )0.3 , 故B正確,
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)0<a<1時,為減函數(shù),C錯誤.
∵log32<log33=1,log23>log22=1
∴l(xiāng)og32<log23,故D錯誤.
故選:B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對數(shù)值大小的比較的相關(guān)知識,掌握幾個重要的對數(shù)恒等式:,,;常用對數(shù):,即;自然對數(shù):,即(其中…).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知不過第二象限的直線l:ax﹣y﹣4=0與圓x2+(y﹣1)2=5相切.
(1)求直線l的方程;
(2)若直線l1過點(3,﹣1)且與直線l平行,直線l2與直線l1關(guān)于直線y=1對稱,求直線l2的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車公司為了考查某4S店的服務(wù)態(tài)度,對到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行回訪調(diào)查,每個用戶在到此店維修或保養(yǎng)后可以對該店進(jìn)行打分,最高分為10分.上個月公司對該4S店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行了調(diào)查,將打分的客戶按所打分值分成以下幾組:
第一組[0,2),第二組[2,4),第三組[4,6),第四組[6,8),第五組[8,10],得到頻率分布直方圖如圖所示.
(I)求所打分值在[6,10]的客戶的人數(shù):
(II)該公司在第二、三組客戶中按分層抽樣的方法抽取6名客戶進(jìn)行深入調(diào)查,之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行物質(zhì)獎勵,求得到獎勵的人來自不同組的概率.
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【題目】函數(shù)f(x)的定義域為[﹣1,1],圖象如圖1所示;函數(shù)g(x)的定義域為[﹣2,2],圖象如圖2所示,設(shè)函數(shù)f(g(x))有m個零點,函數(shù)g(f(x))有n個零點,則m+n等于( 。
A. 6 B. 10 C. 8 D. 1
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的零點;
(2)若實數(shù)t滿足f(log2t)+f(log2 )<2f(2),求f(t)的取值范圍.
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【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足: ,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,數(shù)列的前項和為 , 成立的正整數(shù)的最小值.
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【題目】在四邊形ABCD中, =(2,﹣2), =(x,y), =(1, ).
(1)若 ∥ ,求x,y之間的關(guān)系式;
(2)滿足(1)的同時又有 ⊥ ,求x,y的值以及四邊形ABCD的面積.
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【題目】已經(jīng)集合A={x|(8x﹣1)(x﹣1)≤0};集合C={x|a<x<2a+5}
(1)若 ,求實數(shù)t的取值集合B;
(2)在(1)的條件下,若(A∪B)C,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線 的左頂點為A,若雙曲線一條漸近線與直線AM平行,則實數(shù)a等于( )
A.
B.
C.3
D.9
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