Question

（2x-

1

x

）⁶展開式中常數(shù)項(xiàng)為

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式得展開式的第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得展開式的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：（2x-

1

x

）⁶展開式的通項(xiàng)為Tr+1 =

C

r 6

(2x)6-r(-

1

x

)r=(-1)r26-r

C

r 6

x6-

3r

2

令6-

3r

2

=0得r=4
故展開式中的常數(shù)項(xiàng)

C

2 6

(2x)2(-

1

x

)4=60．
故答案為60

點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式中特殊項(xiàng)問題的工具．