【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限（年）與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2

4

5

6

7

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算的值時(shí)，可根據(jù)以下公式：

【答案】（1）；（2）；（3）維修費(fèi)用為12萬(wàn)元

【解析】

（1）利用的計(jì)算公式即可得出；（2）利用的計(jì)算公式得出結(jié)果，再求即可；（3）利用第（2）問得出的回歸方程，計(jì)算x=10時(shí)的結(jié)果即可.

（1），．
（2）=2×2+3×4+4×5+5×6+6×7=108，=5×4×4.8=96，=90，=80，
∴=1.2，=4.8-1.2×4=0，
所以，線性回歸方程為=1.2x．
（3）當(dāng)x=10時(shí)，y=12.
所以該設(shè)備使用10年，維修費(fèi)用的估計(jì)值為12萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)證明：當(dāng)時(shí)，有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

(2)當(dāng)，函數(shù)的最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)）. 現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分兩層）從該年級(jí)學(xué)生中共抽查100名同學(xué)，測(cè)得這100名同學(xué)的身高（單位：）頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）以同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值為165）作為代表，計(jì)算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均值；

（Ⅱ）如果以身高不低于作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計(jì)

積極參加體育鍛煉

40

不積極參加體育鍛煉

15

總計(jì)

100

完成上表，并判斷是否有的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系（值精確到0.01）?

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合： ；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：

甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；

丙：A是C成立的必要不充分條件

若老師評(píng)說這三位同學(xué)都說得對(duì)，則“”中的數(shù)為 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對(duì)定義域中任意x均滿足，則稱函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）已知函數(shù)在上的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)在上的解析式；

（3）在（1）（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知M，N分別為線段BB1，A1C的中點(diǎn)，MN⊥AA1，且MA1＝MC.求證：

（1）MN平面ABC；

（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l：（t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．

（1）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

（2）若x∈[0，2π]，求：當(dāng)a≥時(shí)，函數(shù)f（x）僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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