【題目】已知學校高三年級有學生1000名,經(jīng)調(diào)查研究,其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學),另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學). 現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級學生中共抽查100名同學,測得這100名同學的身高(單位:)頻率分布直方圖如圖:

(Ⅰ)以同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值為165)作為代表,計算這100名學生身高數(shù)據(jù)的平均值;

(Ⅱ)如果以身高不低于作為達標的標準,對抽取的100名學生,得到以下列聯(lián)表:

身高達標

身高不達標

總計

積極參加體育鍛煉

40

不積極參加體育鍛煉

15

總計

100

完成上表,并判斷是否有的把握認為體育鍛煉與身高達標有關(guān)系(值精確到0.01)?

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)有.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,得到每組區(qū)間的中點值及其頻率,計算得到平均值;

(Ⅱ)將列聯(lián)表填寫完成,根據(jù)公式計算出,然后由參考數(shù)據(jù),進行判斷.

(Ⅰ)數(shù)據(jù)的平均值為: 145×0.03+155×0.17+165×0.30+175×0.30+185×0.17+195×0.03=170(cm).

(Ⅱ)

身高達標

身高不達標

總計

積極參加體育鍛煉

40

35

75

不積極參加體育鍛煉

10

15

25

總計

50

50

100

1.33

故有把握認為體育鍛煉與身高達標有關(guān)系.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知四棱錐中,四邊形為矩形,,.

(1)求證:平面;

(2)設(shè),求平面與平面所成的二面角的正弦值.

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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)xaR.

)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;

)已知f(x)x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕,把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后,某學生得出下列四個結(jié)論:

;

BAC60°;

三棱錐DABC是正三棱錐;

平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.

其中正確結(jié)論的序號是   .(請把正確結(jié)論的序號都填上)

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【題目】某創(chuàng)業(yè)者計劃在某旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色農(nóng)家樂,為了確定未來發(fā)展方向此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近五家農(nóng)家樂跟蹤調(diào)查了100天,這五家農(nóng)家樂的收費標準互不相同得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表,x為收費標準(單位:/),t為入住天數(shù)(單位:),以頻率作為各自的入住率,收費標準x入住率”y的散點圖如圖

x

100

150

200

300

450

t

90

65

45

30

20

(1)若從以上五家農(nóng)家樂中隨機抽取兩家深人調(diào)查,記入住率超過0.6的農(nóng)家樂的個數(shù),求的概率分布列

(2)zlnx,由散點圖判斷哪個更合適于此模型(給出判斷即可不必說明理由)?并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程(a,的結(jié)果精確到0.1)

(3)根據(jù)第(2)問所求的回歸方程,試估計收費標準為多少時,100天銷售額L最大?(100天銷售額L100×入住率×收費標準x)

參考數(shù)據(jù)

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【題目】已知函數(shù)).

1)若的極值點,求實數(shù)的值;

2)若上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

3)當時,方程有實根,求實數(shù)的最大值.

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【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )

A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油

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【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限(年)與所支出的維修費用(萬元)有以下統(tǒng)計資料:

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2

4

5

6

7

若由資料知呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:

1)求

2)線性回歸方程;

3)估計使用10年時,維修費用是多少?

附:利用最小二乘法計算的值時,可根據(jù)以下公式:

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【題目】已知拋物線的標準方程是.

(1)求它的焦點坐標和準線方程;

(2)直線過已知拋物線的焦點且傾斜角為45°,且與拋物線的交點為,求的長度.

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