【題目】某工藝公司要對(duì)某種工藝品深加工，已知每個(gè)工藝品進(jìn)價(jià)為20元，每個(gè)的加工費(fèi)為n元，銷售單價(jià)為x元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，須有，，，同時(shí)日銷售量m（單位：個(gè)）與成正比.當(dāng)每個(gè)工藝品的銷售單價(jià)為29元時(shí)，日銷售量為1000個(gè).

（1）寫(xiě)出日銷售利潤(rùn)y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每個(gè)工藝品的加工費(fèi)用為5元時(shí)，要使該公司的日銷售利潤(rùn)為100萬(wàn)元，試確定銷售單價(jià)x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由日銷售量m（單位：個(gè)）與成正比，設(shè)，根據(jù)條件求出，再由，即可求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，結(jié)合（1）的函數(shù)關(guān)系可得，觀察可得是方程的解，再由條件可知方程在上有且只有一個(gè)解，即可求得結(jié)論.

（1）設(shè).

當(dāng)時(shí)，，則，

所以，，

所以.

（2）當(dāng)時(shí)，，

整理得.

因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象在

上有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，等式成立，

所以是方程唯一的根，

所以銷售單價(jià)為26元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足條件是偶函數(shù)， ，且的圖象與直線恰有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測(cè)可知，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長(zhǎng)，記2015年為第1年，第x年與年產(chǎn)量（萬(wàn)件）之間的關(guān)系如下表所示：

x

1

2

3

4

4.00

5.52

7.00

8.49

現(xiàn)有三種函數(shù)模型：，，

（1）找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說(shuō)明理由，然后選取這兩年的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）因受市場(chǎng)環(huán)境的影響，2020年的年產(chǎn)量估計(jì)要比預(yù)計(jì)減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，估計(jì)2020年的年產(chǎn)量.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F ，已知點(diǎn)A ，B 為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.過(guò)弦AB 的中點(diǎn)M 作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN ，垂足為N，則 的最大值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有一邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，E是邊AD的中點(diǎn)，將沿著直線BE折起至位置（如圖2），此時(shí)恰好，點(diǎn)在底面上的射影為O.

（1）求證：；

（2）求直線與平面BCDE所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2017年“雙”，“雙”購(gòu)物狂歡節(jié)的來(lái)臨，某青花瓷生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)湯碗需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)花瓶需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)茶杯需分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)．若生產(chǎn)一個(gè)湯碗可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)花瓶可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)茶杯可獲利潤(rùn)元．

（1）使用每天生產(chǎn)的湯碗個(gè)數(shù)與花瓶個(gè)數(shù)表示每天的利潤(rùn)（元）；

（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】即將開(kāi)工的南昌與周邊城鎮(zhèn)的輕軌火車路線將大大緩解交通的壓力，加速城鎮(zhèn)之間的流通．根據(jù)測(cè)算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來(lái)回16次；如果一列火車每次拖7節(jié)車廂，每天能來(lái)回10次，每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)．

（1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每節(jié)車廂一次能載客110人，試問(wèn)每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)（注：營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車運(yùn)送的人數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案