【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列成等比數(shù)列,記數(shù)列的前n項(xiàng)和為.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若對(duì)于任意的n∈恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(Ⅰ)有條件可求得=2n+1,,利用裂項(xiàng)相消法求和;(Ⅱ恒成立及(Ⅰ通過(guò)分離參數(shù)可得恒成立,由基本不等式求得最值即可得。

試題解析:

(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d>0),

=15有3+ =15,化簡(jiǎn)得a1+d=5,

, 成等比數(shù)列,

= ,即(+3)2= (+12),化簡(jiǎn)3=2,

聯(lián)立①②解得=3, =2,

=3+2(n-1)=2n+1

,

() +11恒成立可得對(duì)于任意的n∈恒成立

對(duì)于任意的n∈,

≥6 ,當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)等號(hào)成立,

≥162

實(shí)數(shù)t的取值范圍為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.
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2)分別求出成績(jī)落在[50,60)[60,70)中的學(xué)生人數(shù);

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A.
B.
C.
D.k>﹣1

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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0, )的圖象如圖所示,為了得到g(x)=2sin2x的圖象,則只需將f(x)的圖象(
A.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

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(3)求證:. .

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