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【題目】把下列命題作為原命題,分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷其真假.

(1)若α=β,則cos α=cos β;

(2)若x2+7x-8=0,則x=-8或x=1.

【答案】見解析

【解析】

根據四種命題的相互轉換方法和相互關系，及真假命題的判斷方法進行求解

(1)逆命題:若cos α=cos β,則α=β,假命題;

否命題:若α≠β,則cos α≠cos β,假命題;

逆否命題:若cos α≠cos β,則α≠β,真命題.

(2)逆命題:若x=-8或x=1,則x2+7x-8=0,真命題;

否命題:若x2+7x-8≠0,則x≠-8且x≠1,真命題;

逆否命題:若x≠-8且x≠1,則x2+7x-8≠0,真命題.

練習冊系列答案
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【題目】以下推理過程省略的大前提為：___________________________________________________.

因為a2＋b2≥2ab，所以2(a2＋b2)≥a2＋b2＋2ab.

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C. sin x D. cos x

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

則不等式ax2+bx+c＜0的解集是______．

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A. 三棱柱 B. 三棱臺 C. 五棱錐 D. 四面體

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