【題目】己知函數(shù),則不等式的解集是_______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,分析可得函數(shù)fx)=x22x2x)為奇函數(shù)且在R上是增函數(shù),則不等式f2x+1+f1 0可以轉(zhuǎn)化為2x+11,解可得x的取值范圍,即可得答案.

根據(jù)題意,對于函數(shù)fx)=x22x2x),有f(﹣x)=(﹣x22x2x)=﹣x22x2x)=﹣fx),

則函數(shù)fx)為奇函數(shù),

函數(shù)fx)=x22x2x),其導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x2x2x+x2ln22x+2x)>0,則fx)為增函數(shù);

不等式f2x+1+f1 0f2x+1f1f2x+1f(﹣12x+11,

解可得x1;

f2x+1+f10的解集是[﹣1,+∞);

故答案為[﹣1,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù),若已知其在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值,且當(dāng)時函數(shù)取得最大值為;當(dāng),函數(shù)取得最小值為

(1)求出此函數(shù)的解析式;

(2)是否存在實(shí)數(shù),滿足不等式?若存在,求出的范圍(或值),若不存在,請說明理由;

(3)若將函數(shù)的圖像保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>得到函數(shù),再將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù),已知函數(shù)的最大值為,求滿足條件的的最小值.

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【題目】已知f(x)是定義在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)函數(shù),且對x∈(0,∞),都有f[f(x)﹣lnx]=e+1,設(shè)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)g(x)=f(x)﹣f′(x)的零點(diǎn)個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】若關(guān)于x的不等式的解集是,

(1)求a的值;

(2)求不等式的解集.

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【題目】用半徑為R的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形,再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑,則圓柱的體積最大時,該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為 ,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線m,與圓O相交于兩點(diǎn)R,S,若△ORS是鈍角三角形,求直線m的斜率k的取值范圍.

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【題目】用半徑為R的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形,再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑,則圓柱的體積最大時,該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】若函數(shù)上的單調(diào)減函數(shù),已知,且在定義域內(nèi)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

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【題目】已知命題px∈R,exmx=0,qx∈R,x2-2mx+1≥0,若p∨(q)為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

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