【題目】若關(guān)于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．

【解析】

試題（1）由題意可知，1，是方程ax2+3x﹣1的兩根，通過韋達(dá)定理可求出a的值；（2）將（1）中的a代入不等式ax2﹣3x+a2+1＞0，解這個(gè)一元二次不等式即可；（注意二次項(xiàng)系數(shù)小于0要變形求解）

試題解析：

（1）依題意，可知方程ax2+3x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和1，

∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，

∴a的值為﹣2；

（2）由（1）可知，不等式為﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，

∵方程2x2+3x﹣5=0的兩根為x1=1，x2=﹣，

∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集為{x|﹣＜x＜1}．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且的最小值是.

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）函數(shù)，對任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式，解集為.

(1)若或，求的值.

(2)解關(guān)于的不等式，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境，減少空氣污染，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某種惠民型的空氣凈化器．根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到年生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律如下：①年固定生產(chǎn)成本為2萬元；②每生產(chǎn)該型號空氣凈化器1百臺，成本增加1萬元；③年生產(chǎn)x百臺的銷售收入（萬元）．假定生產(chǎn)的該型號空氣凈化器都能賣出（利潤＝銷售收入﹣生產(chǎn)成本）．

（1）為使該產(chǎn)品的生產(chǎn)不虧本，年產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

（2）該產(chǎn)品生產(chǎn)多少臺時(shí)，可使年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a，b∈R，且a≠0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線斜率為0，且f（x）有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）①當(dāng) a=b=l 時(shí)，證明：xf（x）+2＜0； ②當(dāng) a=1，b=﹣1 時(shí)，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品在天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（）（天）的函數(shù)關(guān)系滿足函數(shù)，該商品在天內(nèi)日銷售量（件）與時(shí)間（）（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

第天

件

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定日銷售量與時(shí)間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該商品的日銷售金額的最大值并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天,（日銷售金額每件的銷售價(jià)格日銷售量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)，則不等式的解集是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，、分為、的中點(diǎn)，．

（）求證：平面平面．

（）若，求四面體的體積．

（）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)與函數(shù)在處有相同的切線,求實(shí)數(shù)的值;

(2)當(dāng)時(shí), ,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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