已知正四棱柱的對角線的長為,且對角線與底面所成角的余弦值為,則該正四棱柱的體積等于________________。


解析:

:如圖可知:∵

    ∴  ∴正四棱柱的體積等于

【點評】:此題重點考察線面角,解直角三角形,以及求正四面題的體積;

【突破】:數(shù)形結(jié)合,重視在立體幾何中解直角三角形,熟記有關(guān)公式。

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱柱的對角線的長為
6
,且對角線與底面所成角的余弦值為
3
3
,則該正四棱柱的體積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱柱的對角線長為
6
,且對角線與底面所成角的正弦值為
6
3
,則這個正四棱柱的表面積為
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱柱的對角線的長為,且對角線與底面所成角的余弦值為,則該正四棱柱的體積等于              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省三明一中學(xué)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知正四棱柱的對角線長為,且對角線與底面所成角的正弦值為,則這個正四棱柱的表面積為   

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