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設F1,F(xiàn)2是橢圓=1的左、右兩個焦點,若橢圓上滿足PF1⊥PF2的點P有且只有兩個,則離心率e的值為(   )
A.B.C.D..
C

試題分析:橢圓上滿足PF1⊥PF2的點P有且只有兩個,則點P在橢圓短軸的頂點處,此時a=c,
e=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的方程為,離心率為,且短軸一端點和兩焦點構成的三角形面積為1,拋物線的方程為,拋物線的焦點F與橢圓的一個頂點重合.
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)過點F的直線交拋物線于不同兩點A,B,交y軸于點N,已知的值.
(3)直線交橢圓于不同兩點P,Q,P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′,滿足(O為原點),若點S滿足,判定點S是否在橢圓上,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓上兩點,點的坐標為.
(1)當關于點對稱時,求證:;
(2)當直線經過點時,求證:不可能為等邊三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知離心率為的橢圓的頂點恰好是雙曲線的左右焦點,點是橢圓上不同于的任意一點,設直線的斜率分別為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)當,在焦點在軸上的橢圓上求一點Q,使該點到直線(的距離最大。
(3)試判斷乘積“(”的值是否與點(的位置有關,并證明你的結論;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知焦點在軸上的橢圓經過點,直線
交橢圓于不同的兩點.

(1)求該橢圓的標準方程;
(2)求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,使△是以為直角的直角三角形,若存在,求出的值,若不存,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點,A、B為兩個頂點,該橢圓的離心率為的面積為.

(1)求橢圓C的方程和焦點坐標;
(2)作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點,,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓=1(a>b>0)的離心率為,且過點A(0,1).
 
(1)求橢圓的方程;
(2)過點A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點M、N,求證:直線MN恒過定點P.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓E:=1(a>b>0)的左焦點為F1,右焦點為F2,離心率e=.過F1的直線交橢圓于A、B兩點,且△ABF2的周長為8.

(1)求橢圓E的方程;
(2)設動直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P,且與直線x=4相交于點Q.試探究:在坐標平面內是否存在定點M,使得以PQ為直徑的圓恒過點M?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知F是橢圓的左焦點,P是橢圓上一點,PF⊥x軸,OP∥AB(O為坐標原點),則該橢圓的離心率是(   )
A.
B.
C.
D.

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