在空間坐標(biāo)系中的點(diǎn)M（x，y，z），若它的柱坐標(biāo)為(3，
π
3
，3)，則它的球坐標(biāo)為（　�。�
A．(3，
π
3
，
π
4
)		B．(3
2
，
π
3
，
π
4
)		C．(3，
π
4
，
π
3
)		D．(3
2
，
π
4
，
π
3
)
∵M(jìn)點(diǎn)的柱面坐標(biāo)為M(3，
π
3
，3)，設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（x，y，z），
∴x=3cos
π
3
=
3
2
，y=3sin
π
3
=
3
3
2
，z=3．
∴M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為：M（
3
2
，
3
3
2
，3）．
設(shè)點(diǎn)M的球面坐標(biāo)系的形式為（r，φ，θ），r是球面半徑，φ為向量OM在xOy面上投影到x正方向夾角，θ為向量OM與z軸正方向夾角，
∴r=
9
4
+
27
4
+9
=3
2
，容易知道φ=60°=
π
3
，同時(shí)結(jié)合點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（
3
2
，
3
3
2
，3）．
可知cosθ=
z
r
=
3
3
2
=
2
2
，
∴θ=
π
4
，
∴球面坐標(biāo)為（3
2
，
π
3
，
π
4
）
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角．

（1）求BC的長(zhǎng)度；
（2）在線(xiàn)段BC上取一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合)，從點(diǎn)P看這兩座建筑物的張角分別為，，問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1=2，sin∠ABC=
3
2
，D是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求證：平面AC1D⊥平面B1BCC1；
（3）求三棱錐B-AC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
AA1，D是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A1C1上，且DE⊥AE．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACC1A1
（2）求直線(xiàn)AD和平面ABC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（1，2，3），則該點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間中過(guò)點(diǎn)A（-2，1，3），且與xOy坐標(biāo)平面垂直的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足（　�。�
A．x=-2B．y=1C．x=-2或y=1D．x=-2且y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)D、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，則線(xiàn)段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P在y＝x2上，且點(diǎn)P到直線(xiàn)y＝x的距離為，這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線(xiàn)3x+4y-3=0與直線(xiàn)6x+my+14=0平行,則它們之間的距離為　　　　.

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同步練習(xí)冊(cè)答案