【題目】一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月產(chǎn)量如表（單位：輛）：

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛。

（1）求z的值；

（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣的相關(guān)理論，應(yīng)該保證樣本中三類轎車的比例與總體中三類轎車的比例保持一致，因此可設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛，列方程，

∴；（2）由（1）中所求，以及分層抽樣的相關(guān)理論，可得樣本中的舒適型與標(biāo)準(zhǔn)型的轎車比例也為，所以可得樣本中抽取了2輛舒適性轎車，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車，所求概率為至少有一輛舒適型轎車，可以考慮其對立事件：沒有一輛車是是舒適型轎車，即所有抽取的轎車都是標(biāo)準(zhǔn)型轎車，再由古典概型與對立事件概率的相關(guān)理論，可以求得至少有一輛舒適型轎車的概率為.

（1） 設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛，由題意得， 3分

所以 6分；

設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車，因用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，

所以，解得，也即抽取了2輛舒適型轎車，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車 8分

所以從中任取2輛，至少有1輛舒適型轎車的概率為 12分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：（m＞0）的離心率為，A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A、B的動點(diǎn)．

（1）求m的值及橢圓的準(zhǔn)線方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)B且與x軸的垂直的直線交AP于點(diǎn)D，當(dāng)直線AP繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“城中觀海”是近年來國內(nèi)很多大中型城市內(nèi)澇所致的現(xiàn)象，究其原因，除天氣因素、城市規(guī)劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內(nèi)澇的一個重要原因．暴雨會沖刷城市的垃圾雜物一起進(jìn)入下水道，據(jù)統(tǒng)計，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V（單位：立方米/小時）是雜物垃圾密度x（單位：千克/立方米）的函數(shù)．當(dāng)下水道的垃圾雜物密度達(dá)到2千克/立方米時，會造成堵塞，此時排水量為0；當(dāng)垃圾雜物密度不超過0.2千克/立方米時，排水量是90立方米/小時；研究表明，0.2≤x≤2時，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤2時，求函數(shù)V（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)垃圾雜物密度x為多大時，垃圾雜物量（單位時間內(nèi)通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克/小時）f（x）=xV（x）可以達(dá)到最大，求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個結(jié)論中：
（1）如果兩個函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩個函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個；
（4）若函數(shù)f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域?yàn)閇a，b]．
其中正確結(jié)論的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若為函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；

(Ⅱ)討論在定義域上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最大值及其對應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】輪船從某港口將一些物品送到正航行的輪船上，在輪船出發(fā)時，輪船位于港口北偏西且與相距20海里的處，并正以30海里的航速沿正東方向勻速行駛，假設(shè)輪船沿直線方向以海里/小時的航速勻速行駛，經(jīng)過小時與輪船相遇.

（1）若使相遇時輪船航距最短，則輪船的航行速度大小應(yīng)為多少？

（2）假設(shè)輪船的最高航速只能達(dá)到30海里/小時，則輪船以多大速度及什么航行方向才能在最短時間與輪船相遇，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）[（5 ）0.5+（0.008）﹣ ÷（0.2）﹣1]÷0.06250.25；
（2）[（1﹣log63）2+log62log618]÷log64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在（﹣∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（﹣2）=0，則xf（x）＞0的解集為 ．

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同步練習(xí)冊答案