【題目】計算:
(1)[(5 )0.5+(0.008)﹣ ÷(0.2)﹣1]÷0.06250.25;
(2)[(1﹣log63)2+log62log618]÷log64.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
E是PC的中點.求證:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月產(chǎn)量如表(單位:輛):
轎車A | 轎車B | 轎車C | |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標準型 | 300 | 450 | 600 |
按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛。
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)=x﹣1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=|x|,g(x)=( )2
C.f(x)=x,g(x)=
D.f(x)=2x,g(x)=
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3﹣8(x≥0),則{x|f(x﹣2)>0}=( )
A.{x|x<﹣2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<﹣2或x>2}
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)電飯煲,每年需投入固定成本40萬元,每生產(chǎn)1萬件還需另投入16萬元的變動成本,設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲萬件并全部銷售完,每一萬件的銷售收入為萬元,且(),該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤為(萬元),(注:利潤=銷售收入-成本)
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式,并求年利潤的最大值;
(2)為了讓年利潤不低于2360萬元,求年產(chǎn)量的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,斜三棱柱中,側(cè)面為菱形,底面是等腰直角三角形, .
(1)求證:直線直線;
(2)若直線與底面成的角為60°,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解答
(1)已知冪函數(shù)f(x)=(﹣2m2+m+2)x﹣2m+1為偶函數(shù),求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知x+x﹣1=3(x>1),求x2﹣x﹣2的值.
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【題目】如圖,橢圓的離心率為,頂點為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)是橢圓上除頂點外的任意點,直線交軸于點,直線交于點.設(shè)的斜率為, 的斜率為,試問是否為定值?并說明理由.
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