(18分)如圖,直線與拋物線交于兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),且.
(1)求證:點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)求證:;
(3)求的面積的最小值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
如圖,拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長(zhǎng)半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn),射線分別交于兩點(diǎn).
(I)求證:點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部;
(II)記的面積分別為,問是否存在直線,使得?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的方程為它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,離心率過橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn).(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)求直線的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分) 設(shè)拋物線C1:x2=4y的焦點(diǎn)為F,曲線C2與C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
(Ⅰ) 求曲線C2的方程;
(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點(diǎn)P(異于原點(diǎn)),過點(diǎn)P作C1的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)A,B,滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),且離心率且過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線,使得.若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
(3)若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦, MNAB,求證:為定值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)橢圓C:(a〉b>0)的左焦點(diǎn)為,橢圓過點(diǎn)P()
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點(diǎn)D(l,0),直線l:與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m>0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)及頂點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知方向向量為v=(1,)的直線l過點(diǎn)(0,-2)和橢圓C:
的焦點(diǎn),且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)E(-2,0)的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N,滿足cot∠MON ≠0(O為原點(diǎn)).若存在,求直線m的方程;若不存
在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓方程為,、為其左右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),且,.
(1)求的面積. (2)直線過點(diǎn)與橢圓交于、兩點(diǎn),若為弦的中點(diǎn),求的方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com