是邊長為4的正方形的中心,點,分別是,的中點.沿對角線把正方形折成直二面角D-AC-B.
(1)求的大小;
(2)求二面角的正切值.
解:(1)如圖,過點E作EGAC,垂足為G,
過點F作FHAC,垂足為H,
,
因為二面角D-AC-B為直二面角,

 
又在中,

.  

(2)過點G作GM垂直于FO的延長線于點M,連EM.
二面角D-AC-B為直二面角,
平面DAC平面BAC,交線為AC,
EGAC,
EG平面BAC.
GMOF,
由三垂線定理,得EMOF.
就是二面角的平面角.
在RtEGM中,,,


所以,二面角的大小為
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y2
a2
+
x2
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=1
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MP
=3
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(Ⅰ)求的大;

(Ⅱ)求二面角的大小.

 

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