三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,分別是,的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
⑴見解析      ⑵見解析     ⑶
第一問利連結(jié),,∵M(jìn),N是AB,的中點(diǎn)∴MN//
又∵平面,∴MN//平面      ----------4分
⑵中年∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,∴四邊形是正方形.∴.∴.連結(jié),
,又N中的中點(diǎn),∴
相交于點(diǎn)C,∴MN平面.      --------------9分
⑶中由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,
∴MN=.又.得到結(jié)論。
⑴連結(jié),∵M(jìn),N是AB,的中點(diǎn)∴MN//
又∵平面,∴MN//平面   --------4分
⑵∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,
∴四邊形是正方形.∴
.連結(jié)
,又N中的中點(diǎn),∴
相交于點(diǎn)C,∴MN平面.      --------------9分
⑶由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,,
∴MN=.又
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在三棱錐中,已知點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn)

⑴ 求證:∥平面
⑵ 若,,求證:平面⊥平面 

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平面圖形如圖所示,其中是矩形,,。現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊,使所在平面都與平面垂直,再分別連接,得到如圖2所示的空間圖形,對(duì)此空間圖形解答下列問題。
。
(Ⅰ)證明:;     
(Ⅱ)求的長(zhǎng);
(Ⅲ)求二面角的余弦值。

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么此幾何體的側(cè)面積(單位:cm2)為:(    )
A.48B.64C.80D.120

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已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
A.B.
C.D.

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某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積是     。 

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某幾何體的三視圖如右圖所示,若該幾何體各頂點(diǎn)都在一球面上,則這個(gè)球的表面積為      .

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某幾何體的三視圖如右所示,則該幾何體的體積為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是
A.36+128πB.128π
C.36D.36+64π

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