一箱里有10件產(chǎn)品,其中3件次品,現(xiàn)從中任意抽取4件產(chǎn)品檢查.
(1)求恰有1件次品的概率;
(2)求至少有1件次品的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量
(Ⅰ)若,求向量的概率;
(Ⅱ)若用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)二元數(shù)組構(gòu)成區(qū)域:,求二元數(shù)組滿(mǎn)足1的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某工廠生產(chǎn)兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:大于或等于7.5為正品,小于7.5為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果記錄如下:
7 | 7 | 7.5 | 9 | 9.5 | |
6 | 8.5 | 8.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
現(xiàn)有長(zhǎng)分別為、、的鋼管各根(每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同且附有不同的編號(hào)),從中隨機(jī)抽取根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的,),再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根.
(1)當(dāng)時(shí),記事件{抽取的根鋼管中恰有根長(zhǎng)度相等},求;
(2)當(dāng)時(shí),若用表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度(焊接誤差不計(jì)),①求的分布列;
②令,,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一家化妝品公司于今年三八節(jié)期間在某社區(qū)舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識(shí)講座”.每位社區(qū)居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個(gè)討論,也可以放棄任何一個(gè)講座(規(guī)定:各個(gè)講座達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱(chēng)為滿(mǎn)座).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,各個(gè)講座各天滿(mǎn)座的概率如下表:
| 洗發(fā)水講座 | 洗面奶講座 | 護(hù)膚霜講座 | 活顏營(yíng)養(yǎng)講座 | 面膜使用講座 |
3月8日 | |||||
3月9日 | |||||
3月10日 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一袋中有6個(gè)黑球,4個(gè)白球.
(1)依次取出3個(gè)球,不放回,已知第一次取出的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3球,已知第一次取的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3球,求取到白球個(gè)數(shù)X的分布列、期望和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,在一個(gè)口袋中裝有同樣大小的10個(gè)球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,……9這十個(gè)數(shù)字,摸獎(jiǎng)?wù)呓?元錢(qián)可參加一回摸球活動(dòng),一回摸球活動(dòng)的規(guī)則是:摸獎(jiǎng)?wù)咴诿蚯跋入S機(jī)確定(預(yù)報(bào))3個(gè)數(shù)字,然后開(kāi)始在袋中不放回地摸3次球,每次摸一個(gè),摸得3個(gè)球的數(shù)字與預(yù)先所報(bào)數(shù)字均不相同的獎(jiǎng)1元,有1個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)2元,2個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)10元,3個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)50元,設(shè)ξ為摸獎(jiǎng)?wù)咭换厮锚?jiǎng)金數(shù),求ξ的分布列和摸獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)a、b、c分別是先后擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子三次得到的點(diǎn)數(shù).
(1)求使函數(shù)在R上不存在極值點(diǎn)的概率;
(2)設(shè)隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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