如圖，AB是半徑為3的⊙O的直徑，CD是弦，BA，CD的延長線交于點P，PA=4，PD=5，則∠CBD=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：計算題,立體幾何
分析：由圓的割線定理，PA•PB=PC•PD，可以求出PD=8，即CD=3，求∠CBD就是求弦CD所對應的圓周角的大小，那么問題就轉化為求長為3的弦在半徑為3的圓里所對應的圓周角．
解答： 解：由圓的割線定理，PA•PB=PC•PD，PA=4，PD=5，AB=6，
∴PC=8，
即CD=3，
∵CD=OC=3
∴弦CD所對應的圓心角是60°，
又由于同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，
∴弦CD對應的圓周角即是30°，
即∠CBD=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查和圓有關的比例線段，本題解題的關鍵是根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角之間的關系解題，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（n）=2+24+27+210+…+23n+1（n∈N），則f（n）等于（　�。�
A、
2
7
(8n-1)
B、
2
7
(8n+1)
C、
2
7
(8n+1-1)
D、
2
7
(8n+1+1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關系是（　　）
A、相交但不過圓心B、相交且過圓心
C、相切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知k∈{a|-1＜a＜1，且a≠0}，設命題p：y=kx+2008的值隨x的增大而增大；命題q：不等式x+|x-2k|＞1的解集為R．p或q為真，p且q為假，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為調研學校師生的環(huán)境保護意識，決定在本市所有學校中隨機抽取60所進行環(huán)境綜合考評成績達到80分以上（含80分）為達標．60所學校的考評結果頻率分布直方圖如圖所示（其分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]）．
（Ⅰ）試根據(jù)樣本估汁全市學校環(huán)境綜合考評的達標率；
（Ⅱ）若考評成績在[90.100]內為優(yōu)秀．且甲乙兩所學�？荚u結果均為優(yōu)秀從考評結果為優(yōu)秀的學校中隨機地抽取兩所學校作經驗交流報告，求甲乙兩所學校至少有所被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過直線x+3y-7=0與已知圓x2+y2+2x-2y-3=0的交點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為8的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在大街上，隨機調查339名成人，有關吸煙、不吸煙、患支氣管炎、不患支氣管炎的數(shù)據(jù)如下表所示．
  患支氣管炎 為患支氣管炎 總計
吸煙 43 162 205
不吸煙 13 121 134
總計 56 283 339
根據(jù)表中數(shù)據(jù)：
（1）判斷：吸煙與患支氣管炎是否有關？
（2）用假設檢驗的思想予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
3
sin(-1200°)
tan
11π
3
-cos585°•tan（-
37
4
π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．
（1）當z為純虛數(shù)時，求實數(shù)m的值；
（2）當z為實數(shù)時，求實數(shù)m的值；
（3）當復數(shù)z在復平面內對應的點位于第二象限時，求實數(shù)的取值范圍．

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