求過直線x+3y-7=0與已知圓x2+y2+2x-2y-3=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為8的圓的方程．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：綜合題,直線與圓
分析：設(shè)x2+y2+2x-2y-3+λ（x+3y-7）=0，分別求出在x、y軸上的截距之和，利用在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為8，求出λ，即可求出圓的方程．
解答： 解：設(shè)x2+y2+2x-2y-3+λ（x+3y-7）=0
令y=0，∴x2+（2+λ）x-3-7λ=0
∴在x軸上的截距之和為-2-λ．
同理：在y軸上的截距之和為2-3λ，
∵在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為8
∴-2-λ+2-3λ=8，
∴λ=-2
∴圓的方程為x2+y2-8y+11=0．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下不等式不正確的是（　�。�
A、tan（-
8
3
π）＞tan（
5
4
π）
B、sin（-
8
3
π）＜sin（
5
4
π）
C、cos（-
8
3
π）＜cos（
5
4
π）
D、tan（-
8
3
π）＞tan（-
5
4
π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}滿足：a4a8=9，則a5，a7的等比中項(xiàng)為（　�。�
A、±3B、3C、±9D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知將一枚質(zhì)地不均勻的硬幣拋擲三次，三次正面均朝上的概率為
1
27
．
（1）求拋擲這一枚質(zhì)地不均勻的硬幣三次，僅有一次正面朝上的概率；
（2）拋擲這一枚質(zhì)地不均勻的硬幣三次后，再拋擲另一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，記四次拋擲后正面朝上的總次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半徑為3的⊙O的直徑，CD是弦，BA，CD的延長線交于點(diǎn)P，PA=4，PD=5，則∠CBD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在與角-2010°終邊相同的角中，求滿足下列條件的角．
（1）最小的正角；
（2）最大的負(fù)角；
（3）-720°～720°內(nèi)的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且an，-bn，an+1成等差數(shù)列，bn，-an，bn+1也成等差數(shù)列．
（1）求證：{an+bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)m是不超過100的正整數(shù)，求使
an-m
an+1-m
=
am+4
am+1+4
成立的所有數(shù)對（m，n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
4
anan+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)P（2，3）且與圓x2+y2=4相切的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案