(本題滿分10分)
求圓心在直線上,且經(jīng)過(guò)圓與圓的交點(diǎn)的圓方程.
(x+2)2 +(y+1)2 =17.
解析試題分析:先通過(guò)兩圓方程聯(lián)立求得交點(diǎn)AB坐標(biāo),再根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知圓心應(yīng)線段AB的垂直平分線與直線x-y+1=0的交點(diǎn),從而求得圓心坐標(biāo),再根據(jù)過(guò)點(diǎn)A,B求得半徑,寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
設(shè)圓與圓的交點(diǎn)為A、B,解方程組:
…………………………4分;
所以A(-1,3)、B(-6,-2)
因此直線AB的垂直平分線方程為:x+y+3=0…………………6分;
與x+y+3=0聯(lián)立,解得:x=-2,y=-1,即:所求圓心C為(-2,-1)……8分;
半徑r=AC=.
故所求圓C的方程為:(x+2)2 +(y+1)2 =17……………………………4分;.
考點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):求出兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之后,關(guān)鍵是根據(jù)圓心是AB的垂直平分線與直線x-y+1=0的交點(diǎn)求出圓心坐標(biāo),從而求得圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓內(nèi)一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的直線交圓于 兩點(diǎn),且滿足 (為參數(shù)).
(1)若,求直線的方程;
(2)若求直線的方程;
(3)求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
己知圓C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直線l:x + y = 0.
(1) 求與圓C相切, 且與直線l平行的直線m的方程;
(2) 若直線n與圓C有公共點(diǎn),且與直線l垂直,求直線n在y軸上的截距b的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分)已知與兩平行直線都相切,且圓心在直線上,
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率為2的直線與相交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)且滿足,求直線的方程。
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(本題滿分10分)
已知直線過(guò)點(diǎn)與圓相切,
(1)求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng) (2)求直線的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知拋物線:的焦點(diǎn)為圓的圓心,直線與交于不同的兩點(diǎn).
(1) 求的方程;
(2) 求弦長(zhǎng)。
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(本小題滿分12分) 已知圓過(guò)兩點(diǎn),且圓心在上.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn),是圓的兩條切線,為切點(diǎn),求四邊形面積的最小值.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)曲線,是否相交,若相交請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng),若不相交,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分8分)已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、,動(dòng)點(diǎn)滿足.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡相切,求切點(diǎn)的坐標(biāo).
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