已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是x軸,焦點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,則拋物線(xiàn)的方程為 
D
本題考查拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的性質(zhì).
因?yàn)閽佄锞(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是x軸,所以可設(shè)拋物線(xiàn)的方程為,焦點(diǎn)為
由雙曲線(xiàn)知其頂點(diǎn)為,此頂點(diǎn)必為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)
則有,即,
所以所求的拋物線(xiàn)的方程為
故正確答案為D
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線(xiàn)和直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)(其中、為常數(shù)),動(dòng)點(diǎn)是直線(xiàn)上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)引拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為,且直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的方程;
(2)已知點(diǎn)為原點(diǎn),連結(jié)交拋物線(xiàn)兩點(diǎn),
證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

傾斜角為的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且與拋物線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),則
|AB|= (   )
A.B.8C.16D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線(xiàn)y=-x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y-8=0距離的最小值是(  )
A.B.
C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
知拋物線(xiàn)C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線(xiàn)C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于兩點(diǎn),,且,且為常數(shù)).過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,連結(jié)AD、BD得到
(1)求證:;
(2)求證:的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn),與拋物線(xiàn)分別交于兩點(diǎn)(點(diǎn)軸上方),      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)所圍成的三角形的面積為
A.       B.     。茫       D. 2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)定點(diǎn)與拋物線(xiàn)上的點(diǎn)的距離為到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的距離為,則取最小值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為(   ).
A.  B.C.  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,斜率為1的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)A、B,將直線(xiàn)AB按向量平移得直線(xiàn),N為上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)若|AB|=8,求拋物線(xiàn)的方程;
(2)求的最小值。

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