傾斜角為
的直線過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)且與拋物線交于A,B兩點(diǎn),則
|AB|= ( )
A. | B.8 | C.16 | D.8 |
分析:求出焦點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)斜式求出直線的方程,代入拋物線的方程利用根與系數(shù)的關(guān)系,由弦長(zhǎng)公式求得|AB|.
解答:解:拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)即(1,0),傾斜角為
的直線的斜率等于1,故直線的方程為
y-0=x-1,代入拋物線的方程得 x
2-6x+1=0,∴x
1+x
2=6,x
1x
2=1,
∴|AB|=
?|x
1-x
2|=
?
=
?
=8,
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知拋物線
C:
與直線
l:
沒(méi)有公共點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
P為直線
l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)
P作拋物線
C的兩條切線,
A,
B為切點(diǎn).
(1)證明:直線
AB恒過(guò)定點(diǎn)
Q;
(2)若點(diǎn)
P與(1)中的定點(diǎn)
Q的連線交拋物線
C于
M,
N兩點(diǎn),證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)直線
與拋物線
交于不同兩點(diǎn)A、B,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。
(1)求
的重心G的軌跡方程;
(2)如果
的外接圓的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A
B
C
D
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是x軸,焦點(diǎn)在雙曲線
上,則拋物線的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,過(guò)A作l的垂線,垂足為A1,則△AA1F的面積是 ▲
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為
F,在第一象限中過(guò)拋物線上任意一點(diǎn)
P的切線為
,過(guò)
P點(diǎn)作平行于
軸的直線
,過(guò)焦點(diǎn)
F作平行于
的直線交
于
,若
,則點(diǎn)
P的坐標(biāo)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
拋物線
所圍成的圖形的面積的值是 。
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