已知兩點(diǎn)A(-1,-5)、B(3,-2),直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的一半,求直線l的斜率.

思路分析：由2α的正切值確定α的范圍及由α的范圍求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.

解：設(shè)直線l的傾斜角為α,則由題得直線AB的傾斜角為2α.

∵tan2α=kAB=,

∴,即3tan2α+8tanα-3=0.

解得tanα=或tanα=-3.

∵tan2α=＞0,∴0°＜2α＜90°,

即0°＜α＜45°.∴tanα=.

因此,直線l的斜率是.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A(1，6
3
)，B(0，5
3
)到直線l的距離等于a，且這樣的直線l可作4條，則a的取值范圍是
0＜a＜1
0＜a＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(0,2)，點(diǎn)P是圓(x-1)2+y2=1上任一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是(    )

A.2               B.2+                C.                  D.1+

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(1，－2)，B(－1,4)，若點(diǎn)C滿足＝α＋β，其中0≤α≤1且α＋β＝1，則點(diǎn)C的軌跡方程為_(kāi)_______．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省衡陽(yáng)市、八中高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(1,2)，B(－3,4)，若點(diǎn)C滿足＝α＋β，其中α、β∈R且α＋β＝1，則點(diǎn)C的軌跡方程為

A．(x－1)2＋(y－2)2＝5             B．3x＋2y－11＝0

C．2x－y＝0                      D．x＋2y－5＝0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿足·=1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)B作斜率為-的直線L交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且++=，試求△MNH的面積.

 

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