某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為2000元,已知生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)=300x+
1
24
x3
(元),如果生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出,那么,為了獲得最大利潤(rùn),應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品( 。
A、5件B、40件
C、50件D、64件
分析:根據(jù)題意,可得總利潤(rùn)L(Q)=總收入R-固定成本-可變成本,利用此收益函數(shù)求最值及取到最值時(shí)Q的值即可.
解答:解:由題意,L=500x-2000-300x-
1
24
x3

L/=200-
1
8
x2  =0
得x=40,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是函數(shù)最值的應(yīng)用,本題建立利潤(rùn)函數(shù),然后根據(jù)函數(shù)的特征求最值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元,但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件,銷售的收入函數(shù)為R(t)=5t-
t22
(0≤t≤5,t∈N)
(單位:萬(wàn)元),其中t(t∈N)是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件)
(1)該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x(x∈N)百件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量x(x∈N)的函數(shù)f(x),求f(x);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤(rùn)最大?
(3)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠才不虧本?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元,但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件,銷售的收入函數(shù)為R(t)=5t-
t2
2
(0≤t≤5,t∈N)
(單位:萬(wàn)元),其中t(t∈N)是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件)
(1)該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x(x∈N)百件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量x(x∈N)的函數(shù)f(x),求f(x);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤(rùn)最大?
(3)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠才不虧本?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元,但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件,銷售的收入函數(shù)為(單位:萬(wàn)元),其中t(t∈N)是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件)
(1)該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x(x∈N)百件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量x(x∈N)的函數(shù)f(x),求f(x);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤(rùn)最大?
(3)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠才不虧本?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為2000元,已知生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本(元),如果生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出,那么,為了獲得最大利潤(rùn),應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品( )
A.5件
B.40件
C.50件
D.64件

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