某地區(qū)為了解高二學生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對該地區(qū)內(nèi)所有高二學生采用隨機抽樣的方法，得到一個容量為200的樣本.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

(1)已知該地區(qū)共有高二學生42500名，根據(jù)該樣本估計總體，其中喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學生中，僅有A，B兩名學生認為作業(yè)多.如果從這六名學生中隨機抽取兩名，求至少有一名學生認為作業(yè)多的概率.
(1)7650名；(2)

試題分析：(1)利用樣本估計總體，可求得喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人數(shù)；(2)用列舉法，并利用古典概型即可求得至少有一名學生認為作業(yè)多的概率
試題解析：(1)(名)        5分
(2)【方法一】從這六名學生中隨機抽取兩名的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}共15個            7分
其中至少有一個學生認為作業(yè)多的事件有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}共9個        9分
∴
即至少有一名學生認為作業(yè)多的概率為.        12分
【方法二】6名學生中隨機抽取2名的選法有種，     7分
其中至少有一名學生認為作業(yè)多的選法有＝9種，     9分
∴
即至少有一名學生認為作業(yè)多的概率為.        12分
【方法三】6名學生中隨機抽取2名的選法有種，     7分
其中沒有人認為作業(yè)多的選法有種        9分
∴
即至少有一名學生認為作業(yè)多的概率為.        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；
（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下列表：
 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否有99．5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．下面的臨界值表供參考：

0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001

2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 
(參考公式：，其中)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司為招聘新員工設計了一個面試方案:應聘者從道備選題中一次性隨機抽取道題,按照題目要求獨立完成.規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應聘者甲有道題能正確完成,道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列,并計算其數(shù)學期望；
（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若事件A與事件B相互獨立，則下列各式不正確的是（　　）
A．P(
.
A
.
B
)=P(
.
A
)+P(
.
B
)		B．P(
.
A
B)=P(
.
A
)P(B)
C．P(A
.
B
)=P(A)P(
.
B
)		D．P（AB）=P（A）P（B）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在新年聯(lián)歡晚會上，游戲獲勝者甲和乙各有一次抽獎機會，共有10個獎品，其中一等獎6個，二等獎4個，甲、乙二人依次抽�。�
（1）甲抽到一等獎，乙抽到二等獎的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球”為事件，“第2次拿出的是白球”為事件，則事件與同時發(fā)生的概率是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

集合，，點P的坐標為（，），，，則點P在直線下方的概率為          .[

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某農(nóng)科院在3×3的9塊試驗田中選出6塊種植某品種水稻，則每行每列都有兩塊試驗田種植水稻的概率為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案