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（2007•嘉定區(qū)一模）若復數
m2+i1+mi
（i為虛數單位）是純虛數，則實數m=
0或-1
0或-1
．
分析：首先進行復數的除法運算，復數分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡為a+bi（a、b∈R）的形式，根據純虛數實部為0，且虛部不等于0，求出m的值即可．
解答：解：復數
m2+i
1+mi
=
(m2+i)(1-mi)
(1+mi)(1-mi)
=
m2+m+(1-m3)i
1+m2
，
∵復數
m2+i
1+mi
是純虛數，
∴
m2+m
1+m2
=0，
1-m3
1+m2
≠0
所以m=0或m=-1
故答案為：0或-1
點評：本題考查復數的代數形式的運算和復數的基本概念，注意運算過程中復數的除法運算，本題解題的關鍵是把所給的復數整理成a+bi的形式，再根據實部和虛部的特點解題．
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1
2n
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1
3
1
3
．

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|x+m-1|x-2
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（1）求實數m的值；
（2）判斷函數y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調性，并用函數單調性的定義證明；
（3）求實數k的取值范圍，使得關于x的方程f（x）=kx分別為：
①有且僅有一個實數解；
②有兩個不同的實數解；
③有三個不同的實數解．

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