Question

（2007•嘉定區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l₁：x-2ay+1=0和直線l₂：2ax+y-1=0（a∈R）的關(guān)系是（　�。�

A．互相平行

B．互相垂直

C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D．關(guān)于直線y=-x對(duì)稱

Answer 1

分析：分a=0和a≠0兩種情況分別判斷兩直線的位置關(guān)系，再綜合即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，直線l₁：x=-1，直線l₂：y=1，此時(shí)垂直；
當(dāng)a≠0時(shí)，直線l₁斜率為

1

2a

，直線l₂斜率為：-2a，
∵

1

2a

•(-2a)=-1，∴此時(shí)也互相垂直；
綜上得：直線l₁：x-2ay+1=0和直線l₂：2ax+y-1=0（a∈R）的關(guān)系是互相垂直．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．兩直線的垂直關(guān)系的判斷．一般是利用兩條直線的斜率是否乘積為-1來(lái)下結(jié)論．