【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點(diǎn)P.

(1)點(diǎn)A(5，0)到直線l的距離為3，求直線l的方程；

(2)求點(diǎn)A(5，0)到直線l的距離的最大值．

【答案】（1）x＝2或4x－3y－5＝0；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得到，解得λ＝或λ＝2.（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由圖像可知當(dāng)l⊥PA時(shí)，取得最小值。

解析：

(1)因?yàn)榻?jīng)過兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為

(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0，

所以 解得λ＝或λ＝2.

所以直線l的方程為x＝2或4x－3y－5＝0.

(2)由解得交點(diǎn)P(2，1)，

如圖，過P作任一直線l，設(shè)d為點(diǎn)A到直線l的距離，

則d≤|PA|(當(dāng)l⊥PA時(shí)等號(hào)成立)．

所以dmax＝|PA|＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex ， 則（ ）
A.x=1為f（x）的極大值點(diǎn)
B.x=1為f（x）的極小值點(diǎn)
C.x=﹣1為f（x）的極大值點(diǎn)
D.x=﹣1為f（x）的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，已知高三某文科班有學(xué)生30人，立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試成績(jī)用莖葉圖表示如圖(單位: )；男生成績(jī)?cè)?/span>以上(包括)定義為“合格”，成績(jī)?cè)?/span>以下(不包括)定義為“不合格”；女生成績(jī)?cè)?/span>以上(包括)定義為“合格”，成績(jī)?cè)?/span>以下(不包括)定義為“不合格.

（1）求女生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；

（2）若在男生中按成績(jī)是否合格進(jìn)行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)；

（3）若從（2）中抽取的6名男生中任意選取4人，求這4人中至少有3人“合格”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ ，其中函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x﹣1．
（1）若a= ，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：1+ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．

（）判斷函數(shù)， 是否是有界函數(shù)，請(qǐng)寫出詳細(xì)判斷過程．

（）試證明：設(shè)， ，若， 在上分別以， 為上界，求證：函數(shù)在上以為上界．

（）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

加工零件x（個(gè)）

10

20

30

40

50

加工時(shí)間y（分鐘）

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)x與加工時(shí)間y這兩個(gè)變量，下列判斷正確的是（ ）
A.成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（30，75）
B.成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（30，76）
C.成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（30，76）
D.成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（30，75）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體中.

（1）求幾何體的表面積；

（2）若分別是棱的中點(diǎn)，求證： 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x，y 滿足約束條件 ，若 z=y﹣ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) a 的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2 或
C.2 或1
D.2 或﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=e﹣x﹣ ．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x∈[0，3]時(shí)， ．
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[2，3]時(shí)， ．

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