【題目】x，y 滿足約束條件 ，若 z=y﹣ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù) a 的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2 或
C.2 或1
D.2 或﹣1

【答案】D
【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．

由z=y﹣ax得y=ax+z，即直線的截距最大，z也最大．

若a=0，此時y=z，此時，目標(biāo)函數(shù)只在A處取得最大值，不滿足條件，

若a＞0，目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，

則直線y=ax+z與直線2x﹣y+2=0平行，此時a=2，

若a＜0，目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，

則直線y=ax+z與直線x+y﹣2=0，平行，此時a=﹣1，

綜上a=﹣1或a=2，

故選：D．

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，得到直線y=ax+z斜率的變化，從而求出a的取值．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過， 兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過圓內(nèi)一點作兩條相互垂直的弦，當(dāng)時，求四邊形的面積．

（3）設(shè)直線與圓相交于兩點， ，且的面積為，求直線的方程．

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(2)求點A(5，0)到直線l的距離的最大值．

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(1)直線AC1在平面CC1B1B內(nèi)．

(2)設(shè)正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O、O1，則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1.

(3)由A、C1、B1確定的平面是ADC1B1.

(4)由A、C1、B1確定的平面與由A、C1、D確定的平面是同一個平面．

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（1）位于虛軸上？

（2）位于一、三象限？

（3）位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？

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【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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【題目】袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n＝1,2,3,4），現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標(biāo)號.

（1）求X的分布列，均值和方差；

（2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，試求a，b的值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=log2x+ax+b（a＞0），若存在實數(shù)b，使得對任意的x∈[t，t+2]（t＞0）都有|f（x）|≤1+a，則t的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.
D.

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【題目】假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

試求：（1）y與x之間的回歸方程；

（2）當(dāng)使用年限為10年時，估計維修費用是多少？

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