【題目】已知向量,向量,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中常數(shù).
(1)若,求的值域;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
【答案】(1) (2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)利用向量的數(shù)量積和二倍角公式、輔助角公式可求,由圖象關(guān)于直線對(duì)稱,可得,,結(jié)合,可得的值,進(jìn)而利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得解.
(2)由函數(shù)的伸縮和平移變換求得的解析式,利用五點(diǎn)作圖法,列表后可作出函數(shù)的圖象.
解:(1)∵向量,向量,
∴
.
∵圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中常數(shù).
∴,,得,結(jié)合,可得,
∴,
∵,∴,
∴,
∴.
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,
得.
再向下平移1個(gè)單位后得到函數(shù).
列表:
0 | |||||
0 | |||||
0 | -2 | 0 | 2 | 0 |
函數(shù)的圖象為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
(1)是的極大值點(diǎn) ;(2)函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn);(3)存在正實(shí)數(shù),使得恒成立 ;(4)對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),且,若,則
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,、分別是、的中點(diǎn).
(1)設(shè)棱的中點(diǎn)為,證明:平面;
(2)若,,,且平面平面,求三棱柱的高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,,.
(1)求證:平面;
(2)若為中點(diǎn),為線段上一點(diǎn),平面,求的值;
(3)求二面角的的大小;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求與的關(guān)系式(用表示)
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,,,,,.
(1)求證:平面平面;
(2)若為的中點(diǎn),求證:平面;
(3)若與平面所成的角為,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在本節(jié),我們介紹了命題的否定的概念,知道一個(gè)命題的否定仍是一個(gè)命題,它和原先的命題只能一真一假,不能同真或同假.在數(shù)學(xué)中,有很多“若p,則q”形式的命題,有的是真命題,有的是假命題,例如:
①若,則;(假命題)
②若四邊形為等腰梯形,則這個(gè)四邊形的對(duì)角線相等.(真命題)
這里,命題①②都是省略了量詞的全稱量詞命題.
(1)有人認(rèn)為,①的否定是“若,則”,②的否定是“若四邊形為等腰梯形,則這個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等”.你認(rèn)為對(duì)嗎?如果不對(duì),請(qǐng)你正確地寫(xiě)出命題①②的否定.
(2)請(qǐng)你列舉幾個(gè)“若p,則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題,分別寫(xiě)出它們的否定,并判斷真假.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按下列要求分配6本不同的書(shū),各有多少種不同的分配方式?
(1)分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;
(2)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;
(3)平均分成三份,每份2本;
(4)平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本;
(5)分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;
(6)甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本;
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