若將函數(shù)f（x）=x5+7x4表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…a5為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）求a4的值；
（Ⅱ）求（x-
a4
x2
）6展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：（Ⅰ）由題意可得 a5=1，7=a4+a5•
C
4
5
，由此求得a4的值．
（Ⅱ）由于（x-
a4
x2
）6 =(x-
2
x2
)6展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第四項(xiàng)，再根據(jù)通項(xiàng)公式求得結(jié)果．
解答： 解：（Ⅰ）由題意可得 a5=1，7=a4+a5•
C
4
5
，∴a4=2．
（Ⅱ）由于（x-
a4
x2
）6 =(x-
2
x2
)6展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第四項(xiàng)，
即 T4=
C
3
6
•（-2）3•x-3=-160x-3．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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將兩個數(shù)a=3，b=10交換，使a=10，b=3，下面語句正確的一組是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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若m＞0，n＞0，且m+n=1，mn+
1
mn
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A、2
B、4
C、
17
4
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
廣告費(fèi)支出x 2 4 5 6 8
銷售額y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）計(jì)算x，y的值；
（Ⅱ）完成下表，并求回歸直線方程
y
=
b
x+
a
．
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
xi-x
yi-y
（xi-x）（yi-x）
(xi-x)2
（
b
=
n
i=1
(xi-x)(yi-y)
n
i=1
(xi-x)2
，
a
=y-
b
x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：△PBC是直角三角形；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC是全面積；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)E在線段PC的中點(diǎn)時，求AE與平面PAB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，則通項(xiàng)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）求Sn的最小值，指出Sn取最小時的n值
（2）數(shù)列bn=
3
an+66
，求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
（1）當(dāng)a=x時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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