Question

【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費(fèi)元；重量超過的包裹，除收費(fèi)元之外，超過的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需再收元.

該公司將近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下：

包裹件數(shù)范圍
包裹件數(shù) （近似處理）
天數(shù)

（1）某人打算將， ， 三件禮物隨機(jī)分成兩個(gè)包裹寄出，求該人支付的快遞費(fèi)不超過元的概率；

（2）該公司從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取元作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用.前臺(tái)工作人員每人每天攬件不超過件，工資元，目前前臺(tái)有工作人員人，那么，公司將前臺(tái)工作人員裁員人對(duì)提高公司利潤(rùn)是否更有利？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)答案見解析.

【解析】試題分析： 通過列表給出寄出方式，運(yùn)用古典概率即可計(jì)算結(jié)果求出各種情況的頻率，分別求出不裁員和裁員兩種情況的利潤(rùn)，比較結(jié)果

解析：（1）由題意，寄出方式有以下三種可能：

情況	第一個(gè)包裹			第二個(gè)包裹			甲支付的總快遞費(fèi)
	禮物	重量（）	快遞費(fèi)（元）	禮物	重量（）	快遞費(fèi)（元）
				，
				，
				，

所有種可能中，有種可能快遞費(fèi)未超過元，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式，所求概率為.

（2）將題目中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻率，得

包裹件數(shù)范圍
包裹件數(shù) （近似處理）
天數(shù)
頻率

若不裁員，則每天可攬件的上限為件，公司每日攬件數(shù)情況如下：

包裹件數(shù) （近似處理）
實(shí)際攬件數(shù)
頻率
平均攬件數(shù)

故公司平均每日利潤(rùn)為（元）；

若裁員人，則每天可攬件的上限為件，公司每日攬件數(shù)情況如下：

包裹件數(shù) （近似處理）
實(shí)際攬件數(shù)
頻率
平均攬件數(shù)

故公司平均每日利潤(rùn)為（元）.

故公司將前臺(tái)工作人員裁員人對(duì)提高公司利潤(rùn)不利.