已知tanα,是關于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩實根,且3π<α<π,
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
0

試題分析:關于方程兩根的問題可用韋達定理解決,,從而求出k =±2,再根據(jù)角的范圍可知為正,從而求得。根據(jù)角的范圍可知,利用誘導公式求出sinα=cosα=-再利用誘導公式求cos(3π+α)和sin(π+α)的值。
試題解析:由已知得tanα=k2-3=1,∴k=±2.
又∵3π<α<π,∴tanα>0,>0.∴tanα+=k=2>0(k=-2舍去),
∴tanα==1,∵3π<α<π ∴
,

∴cos(3π+α)-sin(π+α)=sinα-cosα=0.
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