設向量
OA
=
a
OB
=
b
不共線,且|
a
+
b
|=1,|
a
-
b
|=3,則△OAB的形狀是( 。
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應用
分析:對|
a
+
b
|=1,|
a
-
b
|=3分別平方并作差可得
a
b
=-2
,由其符號可判斷∠AOB為鈍角,得到答案.
解答:解:由|
a
+
b
|=1,得(
a
+
b
)2
=1,即
a
2
+
b
2
+2
a
b
=1
①,
由|
a
-
b
|=3,得(
a
-
b
)2=9
,即
a
2
+
b
2
-2
a
b
=9
②,
①-②得,4
a
b
=-8,解得
a
b
=-2
<0,
∴∠AOB為鈍角,△OAB為鈍角三角形,
故選:D.
點評:本題考查平面向量數(shù)量積運算,屬基礎題.
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(a-c)2+(b-d)2
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B、2
2
C、2
3
D、8

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4
5
的直線方程為(  )
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C、4x-3y+6=0
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A1C1
DE
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.?

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