已知拋物線方程為，過點(diǎn)的直線AB交拋物線于點(diǎn)、，若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】解：設(shè)直線AB的方程為，點(diǎn)，
把代入拋物線方程可得：
∴，
∴，
設(shè)線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為
則直線CQ的方程為：
令，則
又由且得：或
則
∴的取值范圍為。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)
為，求直線l的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，并且雙曲線的離心率為。
（1）求雙曲線的方程；
（2）橢圓以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)，且分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓過點(diǎn)P，且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，、兩點(diǎn)在橢圓上，且 ，定點(diǎn)（－4，0）．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí) ，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且 =6時(shí), 求直線MN的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn)，且．

（1）試求橢圓的方程；
（2）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分) 如圖，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，已知|AB|=4，曲線C過Q點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|的值不變.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
(2)過D點(diǎn)的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)=λ，求λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)和圓的圓心的距離為（   ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊答案