【題目】已知函數(shù).

（1）若的圖像在處的切線與軸平行，求的極值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）極大值，無極小值；（2）.

【解析】試題分析：（1）求出，由求得，研究函數(shù)的單調(diào)性，即可求得的極值；（2）化簡，可得，對求實數(shù)分三種情況討論，分別利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，驗證函數(shù)在內(nèi)是否單調(diào)遞增即可得結(jié)果.

試題解析：（1）因為，所以．

由條件可得，解之得，所以，

．

令可得或（舍去）．

當(dāng)時， ；當(dāng)時， ，

所以在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

故有極大值，無極小值；

（2），則 ．

設(shè)，

①當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，不滿足條件；

②當(dāng)時， 是開口向下的拋物線，方程有兩個實根，設(shè)較大實根為．當(dāng)時，有，即，所以在內(nèi)單調(diào)遞減，故不符合條件；

③當(dāng)時，由可得在內(nèi)恒成立，

故只需或，即或，解之得．

綜上可知，實數(shù)的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
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A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種

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（2）若l與C交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，且△AOB的面積為 ，求實數(shù)k的值．

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x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示
（其中 ， = ﹣ ）

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的學(xué)生的判斷力

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