已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四邊形ABCD的面積。

解：如圖，連結(jié)BD，則有四邊形ABCD的面積
，
∵A+C=180°，
∴sinA=sinC，
∴，
由余弦定理，在△ABD中，
BD2=AB2+AD2-2AB·ADcosA=22+42-2×2×4cosA=20-16cosA，
在△CDB中，
BD2=CB2+CD2-2CB·CDcosC=62+42-2×6×4cosC=52-48cosC，
∴20-16cosA=52-48cosC，
∵cosC=-cosA，
∴64cosA=-32，cosA=-，
∴A=120°，
∴S=16sin120°=。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為AB=2，BC=6，CD=DA=4，則四邊形ABCD面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，則四邊形ABCD的面積S=
8
3
8
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案