設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos(πx)|,則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )
A.5 B.6C.7 D.8
B
因?yàn)楫?dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x3,所以當(dāng)x∈[1,2]時(shí),2-x∈ [0,1],f(x)=f(2-x)=(2-x)3.
當(dāng)x時(shí),g(x)=xcos (πx);當(dāng)x時(shí),g(x)=-xcos(πx),注意到函數(shù)f(x),g(x)都是偶函數(shù),且f(0)=g(0),f(1)=g(1),gg=0,作出函數(shù)f(x),g(x)的大致圖象,函數(shù)h(x)除了0,1這兩個(gè)零點(diǎn)之外,分別在區(qū)間,,,上各有一個(gè)零點(diǎn),共有6個(gè)零點(diǎn),故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=4sin(2x+1)﹣x,則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點(diǎn)的是( 。
A.[﹣4,﹣2]B.[﹣2,0]
C.[0,2]D.[2,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為       個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

=x- (表示不超過x的最大整數(shù)),則方程-2013x=的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若一次函數(shù)f(x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)2,那么函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=-|x-5|+2x-1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(  )
A.(0,1)B.(1,2)
C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

yf(x)是定義在R上周期為2的周期函數(shù),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x-1,則函數(shù)g(x)=f(x)-log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(    )
A.0B.lC.2 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是.

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