（本小題滿分12分）
我緝私巡邏艇在一小島A南偏西50º的方向，距小島12海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一走私船正開(kāi)始向島北偏西 10º方向行駛，測(cè)得其速度為每小時(shí)10海里，問(wèn)我巡邏艇須用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩小時(shí)后截獲該走私船？（必要時(shí)，可參考下列數(shù)據(jù)sin38º≈0.62，）


解：射線即為走私船航行路線. 假設(shè)我巡邏艇恰在處截獲走私船, 我巡邏艇的速度為每小時(shí)海里, 則, . ……………………   (2分)
依題意, ,…………………………      (4分)
由余弦定理:
, 海里/,   …………………………… （6分）
又由正弦定理,……… （8分）
, ……………………………   (10 分)
即我巡邏艇須用每小時(shí)14海里的速度向北東的方向航行才能恰在兩小時(shí)后截獲走私船.    ……………………………………………………………   (12分)

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
16. （本小題滿分12分）
已知向量，定義函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中,角A為銳角，且，求邊AC的長(zhǎng)．

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如圖，是等邊三角形，，，三點(diǎn)共線，

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求線段的長(zhǎng)．

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三、解答題（本大題有5道小題，各小題12分，共60分）
17．在中，分別是角的對(duì)邊，向量，，且 .
（1）求角的大�。�
（2）設(shè)，且的最小正周期為，求在
區(qū)間上的最大值和最小值.

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(8分)如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知，，于A處測(cè)得水深，于B處測(cè)得水深，于C處測(cè)得水深，求∠DEF的余弦值。

 

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)處的切線的斜率是.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；
(Ⅲ)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？說(shuō)明理由。

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（本小題共13分）
在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，判斷△ABC的形狀．

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．(本題滿分12分)
在中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足.
(Ⅰ)求角的大��；
(Ⅱ)現(xiàn)給出三個(gè)條件：①；②；③．
試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，寫(xiě)出你的選擇，并以此為依據(jù)求的面積(只需寫(xiě)出一個(gè)選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分) ．

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（(本題滿分12分）
在中，設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為， 
（1）求角的大�。�    （2）若，求的面積.

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