點(diǎn)E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且BD=AC，則四邊形EFGH是________．

菱形
分析：作出如圖的空間四邊形，連接AC，BD可得一個(gè)三棱錐，將四個(gè)中點(diǎn)連接，得到一個(gè)四邊形，可證明其是一個(gè)菱形．
解答：解：作出如圖的空間四邊形，
連接AC，BD可得一個(gè)三棱錐，
將四個(gè)中點(diǎn)連接，得到一個(gè)四邊形EFGH，
由中位線的性質(zhì)知，
EH∥FG，EF∥HG
故四邊形EFGH是平行四邊形，
又AC=BD，
故有HG=AC=BD=EH，
故四邊形EFGH是菱形．
故答案為：菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與干線之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握空間中直線與直線之間位置關(guān)系的判斷方法，本題涉及到線線平行的證明，中位線的性質(zhì)等要注意這些知識(shí)在應(yīng)用時(shí)的轉(zhuǎn)化方式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖三棱錐A-BCD中，截面四邊形EFGH是梯形，其中EF∥GH，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AB、BC、CD、DA上；
（1）求證：EH、FG、BD三條直線交于同一點(diǎn)；
（2）求證：AC∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，若直線EH與FG相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P與直線BD的關(guān)系是
P∈BD
P∈BD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（　�。�
A、菱形B、梯形C、正方形D、平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),若AC=BD,且AC⊥BD,則四邊形EFGH為_________________.

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