點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（　　）
A、菱形B、梯形C、正方形D、平行四邊形
分析：由題設(shè)條件，利用三角形的中位線定理，能判斷出四邊形EFGH的形狀．
解答：解：如圖，∵E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形的邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)精英家教網(wǎng)，
∴EF∥AC，且EF=
1
2
AC，GH∥AC，且GH=
1
2
AC，
FG∥BD，且FG=
1
2
BD，EH∥BD，且EH=
1
2
BD，
∴EFGH是平行四邊形．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四邊形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖：已知平面α∥平面β，點(diǎn)A、B在平面α內(nèi)，點(diǎn)C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD， 點(diǎn)E、 F、 G、 H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)， 求證： 
EF
=
HG
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且BD=AC，則四邊形EFGH是
菱形
菱形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四面體的六條棱中與平面EFGH平行的條數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖：已知平面//平面,點(diǎn)A、B在平面內(nèi)，點(diǎn)C、D在內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，

求證：（Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；

（Ⅱ）平面EFGH//平面.

 

 

 

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