在空間四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，若直線EH與FG相交于點P，則點P與直線BD的關系是
P∈BD
P∈BD
．
分析：根據(jù)題意，可得直線EH、FG分別是平面ABD、平面BCD內(nèi)的直線，因此EH、FG的交點必定在平面ABD和平面BCD的交線上．而平面ABD交平面BCD于BD，由此即可得到點P在直線BD上，可得本題答案．
解答：解：∵點E、H分別在AB、AD上，而AB、AD是平面ABD內(nèi)的直線
∴E∈平面ABD，H∈，可得直線EH?平面ABD
∵點F、G分別在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD內(nèi)的直線
∴F∈平面BCD，H∈平面BCD，可得直線FG?平面BCD
因此，直線EH與FG的公共點在平面ABD與平面BCD的交線上
∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴點P∈直線BD，直線EH與FG相交于點P，
故答案為：P∈BD
點評：本題給出空間四邊形，判斷直線EH、FG的交點與已知直線BD的位置關系，著重考查了平面的基本性質和空間直線的位置關系判斷等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點P，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使
AE
EB
=
AH
HD
=1，
CF
FB
=
CG
GD
=
1
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DE
-
AD
化簡后的結果為（　�。�
A、
AB
B、2
BD
C、
0
D、2
DE

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為
3
8
a2，則異面直線AC與BD所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、60°或120°

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