方程
logx
3x
•log3x=-1的解是（　　）
分析：本題是一個對數(shù)方程，依據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，可先把方程變?yōu)?span id="kos6mq2" class="MathJye">
logx
3x?
?
=logx
1
3
，兩邊平方進行等價轉(zhuǎn)化，解出方程的解，選出正確答案
解答：解：由題意
logx
3x
•log3x=-1可變?yōu)?span id="q0ucwmc" class="MathJye">
logx
3x?
?
=logx
1
3
＞0
故有
logx
3x?
=logx 23
0＜x＜1
，解得x=
1
9

故選B
點評：本題考查利用對數(shù)的運算性質(zhì)解對數(shù)方程，熟練掌握性質(zhì)是變形轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵，本題中在轉(zhuǎn)化時易不等價，造成解出來有兩個結(jié)果，解方程時，每一步轉(zhuǎn)化保證等價是正確解題的保證
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=log 
12
（x2-2x-m）的值域為R；
④已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，則x1+x2=5．
其中正確的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
4
a
+
1
b
的最大值為
-9
-9

（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
(
34
，2)
(
34
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程
logx
3x
•log3x=-1的解是（　�。�
A．3B．
1
9
C．3或
1
9
D．無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：log(x＋1)－log2(x＋)＝1.

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