19．如圖所示，由拋物線y2=x和直線x=1所圍成的圖形的面積等于（　�。�
A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 首先利用定積分的幾何意義表示陰影部分的面積，然后計(jì)算定積分即可．

解答 解：由拋物線y2=x和直線x=1所圍成的圖形的面積等于$2{∫}_{0}^{1}\sqrt{x}dx$=2×$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{4}{3}$；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義；關(guān)鍵是正確利用定積分表示陰影部分的面積．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若3AB=2AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍為（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．不論a為何值，函數(shù)y=1+loga（x-1）都過(guò)定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線ax-5y-9=0與直線2x-3y-10=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{5}{2}$C．$-\frac{5}{2}$D．$-\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)A（-1，3），B（2，6），若在x軸上存在一點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．設(shè)a=f（$\frac{6}{5}$），b=f（$\frac{3}{2}$），c=f（$\frac{5}{2}$） 則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知圓C1：x2+y2=25，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系是（　　）
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=ax+4的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）．

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