t∈R，且t∈(0，10)，由t確定兩個(gè)任意點(diǎn)P(t，t)，Q(10－t，0)．

(1)問：直線PQ是否能通過下面的點(diǎn)M(6，1)，N(4，5)；

(2)在△OPQ內(nèi)作內(nèi)接正方形ABCD，頂點(diǎn)A、B在邊OQ上，頂點(diǎn)C在邊PQ上，頂點(diǎn)D在OP上．

①求證：頂點(diǎn)C一定在直線y＝x上；

②求如圖中陰影部分面積的最大值，并求這時(shí)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．

答案：
解析：


提示：

這是一道結(jié)論開放的探索性問題，注意此類問題的解法，注意函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且當(dāng)x=t時(shí)，f（x）=
1
2
（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得極值?
（1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=anln|an|（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）當(dāng)t=-
7
10
時(shí)，數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)？如果存在，說明是第幾項(xiàng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x，t∈R，且t≠0，都有t（f（x+t）-f（x））＞0，則{（x，y）|y=f（x）}∩{（x，y）|y=a}的元素個(gè)數(shù)為
0或1
0或1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

t∈R，且t∈(0，10)，由t確定兩個(gè)任意點(diǎn)P(t，t)，Q(10－t，0)．

問：(1)直線PQ是否能通過下面的點(diǎn)M(6，1)，N(4，5)；

(2)在△OPQ內(nèi)作內(nèi)接正方形ABCD，頂點(diǎn)A、B在邊OQ上，頂點(diǎn)C在邊PQ上，頂點(diǎn)D在邊OP上．①求證：頂點(diǎn)C一定在直線上．

②求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時(shí)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{an}中，a1＝t(t∈R，且t≠0,1)，a2＝t2，且當(dāng)x＝t時(shí)，

函數(shù)f(x)＝(an－an－1)x2－(an＋1－an)x(n≥2，n∈N?)取得極值.

(Ⅰ)求證：數(shù)列{an＋1－an}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)若bn＝anln|an|(n∈N?)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；

(Ⅲ)當(dāng)t＝－時(shí)，數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)？如果存在，說明是第幾項(xiàng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x，t∈R，且t≠0，都有t（f（x+t）-f（x））＞0，則{（x，y）|y=f（x）}∩{（x，y）|y=a}的元素個(gè)數(shù)為    ．

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