【題目】給定平面上的五個點、、、、,任意三點不共線.由這些點連成4條線段,每個點至少是一條線段的端點.則不同的連結方式有( ).
A. 120種 B. 125種 C. 130種 D. 135種
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知遞增數(shù)列{an}前n項和為Sn,且滿足a1=3,4Sn﹣4n+1=an2,設bn(n∈N*)且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(Ⅱ)若對任意的n∈N*,不等式λTnn(﹣1)n+1恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.
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【題目】已知下列各命題:
①兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面:
②若真線不平行于平面,則直線與平面有公共點:
③若兩個平面垂直,則一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線:
④若兩個二面角的兩個面分別對應垂直,則這兩個二面角相等或互補.
則其中正確的命題共有( )個
A.B.C.D.
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【題目】2019年底,湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數(shù)據(jù)進行流行病學統(tǒng)計分析,某地研究機構針對該地實際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計得到以下相關數(shù)據(jù).
(1)請將列聯(lián)表填寫完整:
有接觸史 | 無接觸史 | 總計 | |
有武漢旅行史 | 27 | ||
無武漢旅行史 | 18 | ||
總計 | 27 | 54 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某村充分利用自身資源,大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)以增加收入.計劃共投入80萬元,全部用于甲、乙兩個項目,要求每個項目至少要投入20萬元在對市場進行調研時發(fā)現(xiàn)甲項目的收益與投入x(單位:萬元)滿足,乙項目的收益與投入x(單位:萬元)滿足.
(1)當甲項日的投入為25萬元時,求甲、乙兩個項目的總收益;
(2)問甲、乙兩個項目各投入多少萬元時,總收益最大?
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【題目】設函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)k的值;
(2)若,試判斷函數(shù)的單調性,并求不等式的解集;
(3)若,設,在上的最小值為-1,求實數(shù)m的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,AB=2BC=2,E為CD中點,以BE為折痕將△BEC折起,使C到C′的位置,且平面BEC′⊥平面ABED.
(1)求證:BC′⊥AE;
(2)求空間四邊形ABC′E的體積.
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【題目】如圖,在四棱椎中, 是棱上一點,且,底面是邊長為2的正方形, 為正三角形,且平面平面,平面與棱交于點.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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